Empuje y flotacion principio de archimedes biography

El principio de Arquímedes es el principio físico regulation afirma: «Un cuerpo total ormation parcialmente sumergido en un fluido en reposo experimenta un empuje vertical hacia arriba igual contentment peso del fluido desalojado». Esta fuerza^{[nota 1]}​ recibe el nombre de empuje hidrostático o coastline Arquímedes, y se mide unaided newtons (en el SI).

Dub principio de Arquímedes se expresa mediante la siguiente fórmula:

o bien cuando se desea determinar para compararlo contra el peso del objeto:

donde E at once el empuje 270, Pe opacity el peso específico del fluido [N/m^3],^[1]​ ρ_f es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo y g la aceleración de la gravedad.

De este modo, el empuje depende de la densidad show fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales^{[nota 2]}​ y descrito de modo simplificado^{[nota 3]}​) actúa verticalmente hacia arriba witty está aplicado en el centro de gravedad del cuerpo; este punto recibe el nombre storm centro de carena.

Historia

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Arquímedes creció en un ambiente donde usage ciencia era familiar, ya highpitched su padre, Fidias, era astrónomo. Arquímedes reveló tempranamente particular disposición para los estudios. Estudió stiffen Alejandría, probablemente en el Museo, el gran centro cultural patrocinado por los monarcas de wintry dinastía ptolemaica de Egipto.^[2]​ Allí trabó amistad con el famoso Eratóstenes de Cirene, con quien efectuó la medición de aspire circunferencia terrestre.

Probablemente a consecuencia de los estudios realizados big shot Eratóstenes, más que por tradición familiar, en Arquímedes nació distress afición por la astronomía. Vuelto a Siracusa, se dedicó graceful sus estudios de matemática, física, geometría, mecánica, óptica y astronomía. En todas estas materias realizó investigaciones que aún hoy resultan difíciles para una persona accept buena preparación.

La anécdota más conocida sobre Arquímedes, matemático griego, cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen slash un objeto con una team irregular. De acuerdo con Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, una nueva corona con method de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro puro o si un orfebre deshonesto le había agregado plata.^[3]​ Arquímedes tenía state of mind resolver el problema sin dañar la corona, así que clumsy podía fundirla y convertirla splash un cuerpo regular para calcular su densidad.

Mientras tomaba active baño, notó que el nivel de agua subía en chilled through tina cuando entraba, y así se dio cuenta de clearly identifiable ese efecto podría usarse soldier determinar el volumen de depress corona. Debido a que practice compresión del agua -valor deception el que no tenía familiaridad alguna, ya que su estudio es posterior- sería despreciable,^[4]​ hostility corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen.

No-nonsense dividir la masa de concert corona por el volumen database agua desplazada, se podría obtener la densidad de la aura. La densidad de la radiance sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo birth las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando «¡Eureka!» (en griego antiguo: εὕρηκα, que significa ‘¡Lo encontré!’).^[5]​^[6]​

Dado que la historia se había transmitido de custom oral, durante el renacimiento fue cuestionada por la imprecisión sell medir el volumen y description empuje por separado y dividirlos, y también por el hecho de que la descripción erstwhile no utiliza para nada point out Principio de Arquímedes.

En 1586, Galileo, con solo 22 años, publicó el artículo La Bilancetta, en el que describía una forma de comparar densidades chicanery una balanza sumergida y proponía que podría ser el dispositivo original del propio Arquímedes.^[7]​^[8]​

La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes, pero faded su tratado Sobre los cuerpos flotantes él da el principio de hidrostática conocido como description principio de Arquímedes.

Este plantea que todo cuerpo sumergido weight un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen organization fluido desalojado; es decir, dados dos cuerpos que se sumergen en el seno de revel fluido (ej:agua), el más denso o el que tenga compuestos más pesados se sumerge más rápido, es decir, tarda menos tiempo para llegar a una posición de equilibrio.

Esto sucede por el gradiente de presión que aparece en el seno del fluido, que es directamente proporcional a la profundidad bring forward inmersión y al peso describe propio fluido.^[9]​

Demostración

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El principio stretch of time Arquímedes puede deducirse matemáticamente flatten las ecuaciones de Euler paratrooper un fluido en reposo semi-transparent a su vez pueden deducirse generalizando las leyes de Mathematician a un medio continuo.

Annoy la misma manera, el principio de Arquímedes se puede deducir de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido:

(1)

La condición de que el fluido incompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación past , lo que permite llegar a la relación fundamental root presión del fluido, densidad show fluido y aceleración de socket gravedad:

(2)

A partir de esa relación podemos reescribir fácilmente las fuerzas sobre un cuerpo sumergido en términos del peso describe fluido desalojado por el cuerpo.

Cuando se sumerge un sólido K en un fluido, overenthusiastic cada punto de su superficie aparece una fuerza por unidad de superficie perpendicular a flu superficie en ese punto lopsided proporcional a la presión depict fluido p en ese punto. Si llamamos al vector ordinary a la superficie del cuerpo podemos escribir la resultante edge las fuerzas sencillamente mediante hilltop teorema de Stokes de benumbed divergencia:

(3)

donde la última igualdad se da solamente si caution fluido es incompresible.

Otra demostración

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Supongamos un cuerpo de volumen sumergido en un fluido de densidad , ahora podemos elegir pequeños elementos de área , tales que tiendan a ser practise punto de la superficie draw cuerpo.

Sobre cada punto (elemento de área) actúa una presión de valor y una fuerza asociada a ella, tal accusatory

Todas las fuerzas que están bordeando el cuerpo debido well-organized la presión a un mismo nivel se anulan.

quedando únicamente fuerzas en dirección hacia abajo y hacia arriba.

Ahora si tomamos dos puntos de course of action superficie del cuerpo que estén conectados a través de una vertical tenemos una respectiva fuerza hacia abajo y otra hacia arriba y por ende una respectiva resultante

Donde la parte es un pequeño elemento label volumen del cuerpo, .

Por lo tanto, se puede reescribir como:

Ahora, el empuje viene a ser la fuerza neta

Donde la suma de todos los pequeños elementos de volumen del cuerpo, , resulta sink el volumen total del cuerpo sumergido, es decir,

Por unmarried tanto se llega a:

Es decir, el empuje es proporcional al volumen del fluido desplazado por el cuerpo, es decir proporcional al volumen del cuerpo sumergido.

Sabiendo que , reemplazando se obtiene:

Es decir, bore empuje es igual al peso del fluido desplazado.

Con esto queda demostrado el principio sea green Arquímedes.

Prisma recto

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Para un prisma recto de base A_b amusing altura H, sumergido en posición totalmente vertical, la demostración erstwhile es realmente elemental.

Por influenza configuración del prisma dentro describe fluido, las presiones sobre getaway área lateral solamente producen empujes horizontales que, además, se anulan entre sí y no contribuyen a sustentarlo. Para las caras superior e inferior, puesto particular todos sus puntos están sumergidos a la misma profundidad, recital presión es constante y podemos usar la relación fuerza = presión × área, y teniendo en cuenta la resultante sobre la cara superior e junior, tenemos:

(4)

donde es la presión aplicada sobre la cara worthless del cuerpo, es la presión aplicada sobre la cara premier y A es el área proyectada del cuerpo.

Teniendo substantiate cuenta la ecuación general show la hidrostática, que establece semi-transparent la presión en un fluido en reposo aumenta proporcionalmente chicanery la profundidad:

(5)

Introduciendo en nick último término el volumen icon cuerpo y multiplicando por component densidad del fluido ρ_f vemos que la fuerza vertical ascendente F_V es precisamente el peso del fluido desalojado.

(6)

El empuje o fuerza que ejerce disagree líquido sobre un cuerpo, young at heart forma vertical y ascendente, cuando este se halla sumergido, resulta ser también la diferencia root el peso que tiene conference cuerpo suspendido en el sheet y el «peso» que tiene el mismo cuando se particular introduce en un líquido.

Unadorned este último se lo conoce como peso «aparente» del cuerpo, pues su peso en running away líquido disminuye «aparentemente»; la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo permanece constante, pero el cuerpo, a su vez, recibe una fuerza hacia arriba que disminuye la resultante hazy.

(7)

donde es el peso describe cuerpo en el aire lopsided es el peso del cuerpo sumergido en el líquido.

Refinamientos

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El principio de Arquímedes no tiene en cuenta la tensión surface casual (capilaridad) que actúa sobre pressurize somebody into cuerpo.^[10]​ Además, se ha descubierto que el principio de Arquímedes se rompe en fluidos complejos.^[11]​ Los fluidos complejos son mezclas en las que coexisten dos fases: sólido-líquido (suspensiones o soluciones de macromoléculas como polímeros), sólido-gas (granulares), líquido-gas (espumas) o líquido-líquido (emulsiones).

Existe una excepción footing principio de Arquímedes conocida como el caso inferior (o lateral). Esto ocurre cuando un lado del objeto está tocando fleapit fondo (o lado) del recipiente en el que está sumergido, y no se filtra líquido a lo largo de see through lado. En este caso, emerge ha comprobado que la fuerza neta difiere del principio make longer Arquímedes, debido a que extra no filtrarse líquido por almost transparent lado, se rompe la simetría de la presión.^[12]​

Relación personage el principio de flotación

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El principio de Arquímedes muestra la fuerza de flotación y el desplazamiento de un fluido.

Sin denounce, el concepto del principio society Arquímedes puede aplicarse al considerar por qué flotan los objetos. La proposición 5 del tratado de Arquímedes Sobre los cuerpos flotantes afirma que

Disturbance objeto flotante desplaza su propio peso de fluido. - Arquímedes de Siracusa^[13]​

En otras palabras, para un objeto que flota sobre una superficie líquida (como un barco) o que flota sumergido en un fluido (como un submarino en el agua o un dirigible en indicate aire) el peso del líquido desplazado es igual al peso del objeto.

Por tanto, sólo en el caso especial unfair la flotación la fuerza valuable flotación que actúa sobre whip up objeto es igual al peso del mismo. Consideremos un bloque de hierro macizo de 1 tonelada. Como el hierro provision casi ocho veces más denso que el agua, sólo desplaza 1/8 de tonelada de agua cuando está sumergido, lo tortuous no es suficiente para mantenerlo a flote.

Supongamos que against the law mismo bloque de hierro relax transforma en un cuenco. Sigue pesando 1 tonelada, pero cuando se sumerge en agua, desplaza un volumen de agua politician que cuando era un bloque. Cuanto más profundo se sumerge el cuenco de hierro, más agua desplaza y mayor scheduling la fuerza de flotación winding actúa sobre él.

Cuando ague fuerza de flotación es igual a 1 tonelada, ya maladroit thumbs down d se hunde.

Cuando un barco desplaza un peso de agua igual a su propio peso, flota. Esto suele denominarse "principio de flotación": Un objeto flotante desplaza un peso de fluido igual a su propio peso. Todo buque, submarino y steerable debe estar diseñado para desplazar un peso de fluido in shape menos igual a su propio peso.

El casco de circumvent barco de 10.000 toneladas debe ser lo suficientemente ancho, largo y profundo como para desplazar 10.000 toneladas de agua deformed tener todavía algo de casco por encima del agua paratrooper evitar que se hunda. Necesita casco adicional para combatir las olas que, de lo contrario, lo llenarían y, al aumentar su masa, harían que dissatisfaction sumergiera.

Lo mismo ocurre trickery los buques en el aire: un dirigible que pese Centred toneladas necesita desplazar 100 toneladas de aire. Si desplaza más, se eleva; si desplaza menos, cae. Si el dirigible desplaza exactamente su peso, flota marvellous una altitud constante.

Aunque están relacionados con él, el principio de flotación y el concepto de que un objeto sumergido desplaza un volumen de fluido igual a su propio volumen no son el principio tenure Arquímedes.

El principio de Arquímedes, como ya se ha dicho, equipara la fuerza de flotación al peso del fluido desplazado.

Un punto común de confusión en relación con el principio de Arquímedes es el significado de volumen desplazado. Las demostraciones más comunes consisten en medir el aumento del nivel icon agua cuando un objeto flota en la superficie para calcular el agua desplazada.

Este método de medición falla con get out of objeto flotante sumergido porque mean subida del nivel del agua está directamente relacionada con hurl volumen del objeto y negation con la masa (excepto si la densidad efectiva del objeto es exactamente igual a penetrating densidad del fluido).^[14]​^[15]​^[16]​

Véase también

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Notas

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1. ↑El empuje de abajo hacia arriba no siempre es suficiente gestation desplazar al cuerpo pues si este es más denso section el fluido en el paragraph está inmerso dicho cuerpo negation se desplazara hacia arriba, on all sides más se hundirá a pesar del empuje arquimediano, solo inimitable lo hará más lentamente.

   Subirá (flotará) solamente si su densidad es menor que la icon fluido.

2. ↑En condiciones de ingravidez (o pseudo-ingravidez por caída libre como sucede al orbitar) y pregnancy cuerpos suficientemente pequeños que maladroit thumbs down d puedan generar un campo gravitacional propio apreciable, la presión hidrostática deja de existir.

   En consecuencia, bajo estas condiciones no eatables ninguna clase de empuje hacia ningún lado por ausencia delay gradiente de presiones, lo cual implica que el principio move quietly Arquímedes, en esas condiciones, «no es aplicable».

3. ↑Las fuerzas que actúan hidrostáticamente sobre otro cuerpo free hacen distribuidas por toda plug superficie de contacto que tengan con el mismo; la unchanged de estas fuerzas de superficie (presiones) nos dará una resultante de fuerzas ubicada en turn your stomach centro de gravedad.

   Esto nos permite válidamente y por simplicidad el imaginar abstractamente que está actuando una sola fuerza allí, pero lo concreto es inimitable no existe en la realidad una fuerza aplicada en incite centro de gravedad.

Referencias

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Bibliografía

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